Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{CP}\) và \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NC}\)                                                    B. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{CP}\) và \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NC}\)

C. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{CP}\) và \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{CN}\)                                                      D. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{CP}\) và \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{CN}\)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Lấy 2 điểm I,  J sao cho \(2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\), \(2\overrightarrow{JA}+5\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

a) CM: M, N, J thẳng hàng với J là trung điểm của BI

b) Gọi E là điểm thuộc AB sao cho \(\overrightarrow{AE}=k.\overrightarrow{AB}\). Xác định k sao cho C, E, J thẳng hàng

cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai
A. \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)     
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}\)   
C. \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}\)     
D.\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}\)
giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs

cho tam giác ABC bất kì , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA . H,H' lần lượt là trực tâm của tam giác ABC,MNP. K đối xứng với H qua H' .Khẳng định nào sau đây đúng?

A.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HH'}\)

B.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HK}\)

C.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}\)

D.\(\overrightarrow{HM}+\overrightarrow{HN}+\overrightarrow{HP}=\overrightarrow{H'K}\)

Cho tam giác ABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  A M →   =   1 2 A B →   +   A C →

B.  A M →   +   B N →   +   C P →   =   0 →

C.  A N →   +   B P →   +   C M →   =   0 →

D.  A M →   +   B N →   =   C P →

Cho tam giác ABC bất kì, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA. H,H' lần lượt là trực tâm các tam giác ABC,MNP; K đối xứng với H qua H'. Khẳng định nào đúng?

A. \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HH'}\)

B.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HK}\)

C.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}\)

(Kèm lời giải)

cho tam giác ABC bất kì , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA . H,H' lần lượt là trực tâm của tam giác ABC,MNP. K đối xứng với H qua H' .Khẳng định nào sau đây đúng?

A:\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HH'}\)

B:\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HK}\)

C:\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}\)

D:\(\overrightarrow{HM}+\overrightarrow{HN}+\overrightarrow{HP}=\overrightarrow{H'K}\)

Ai giải thích giúp em với ạ . Đang cần gấp !!!

Cho hcn ABCD có tâm là I. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow{IC}\)=\(\overrightarrow{DI}\)

B. \(\overrightarrow{AI}\)=\(\overrightarrow{IC}\)

C. \(\overrightarrow{BI}\)=\(\overrightarrow{DI}\)

D. \(\overrightarrow{IA}\)=\(\overrightarrow{BI}\)

1.` Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm điểm M xác định bởi đẳng thức vectơ .\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\).

2.

Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của các cạnh ACvà BDcủa tứdiện .ABCD Gọi I là trung điểm của đoạn MN. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{IA}+2k-1\overrightarrow{IB}+k\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)